आर्किमिडीज़ एक गणितज्ञ और वैज्ञानिक थे , जो ईसा से लगभग 200 से 300 वर्ष पूर्व प्राचीन यूरोप में सायराक्यूज (Syracuse) नामक द्वीप पर सिसिली (Sicily) नामक शहर में रहा करते थे। उस समय वहाँ हिएरोन (Hieron) नामक राजा का राज था।
एक बार राजा ने एक सुनार को अपने लिए शुद्ध सोने का मुकुट बनाने के लिए कहा। सुनार ने कई दिन के अथक प्रयास से शुद्ध सोने का मुकुट तैयार किया। मुकुट राजा को दिखाया गया। मुकुट वास्तव में बहुत ही सुन्दर बना था। किन्तु राजा को संदेह हुआ कि सुनार ने मुकुट सौ प्रतिशत सोने का नहीं बनाया है और अवश्य ही उसमें किसी और धातु का मिश्रण भी किया गया है। राजा ने संदेह प्रकट किया तो सुनार ने दावा किया कि मुकुट सौ प्रतिशत सोने का ही बना हुआ है। तराजू मँगवाया गया और मुकुट का वजन तोला गया जो कि शत प्रतिशत उतना ही निकला जितना कि सोना सुनार को दिया गया था।
राजा के मन में कहीं ना कहीं संदेह घर कर चुका था इसलिए राजा को सुनार की बात पर भरोसा नहीं हुआ। राजा ने तुरंत आर्किमिडीज़ को बुला भेजा और उसको मुकुट की शुद्धता परखने का आदेश दिया गया। आर्किमिडीज़ अचरज में पड़ गया। आज तक उसने बहुत सारे उपकरणों की खोज की थी , परन्तु एक मुकुट में सोने की शुद्धता का कैसे पता लगाया जाये , इसका उत्तर उसके पास नहीं था। उसने बहुत दिमाग लगाया परन्तु उसे कुछ हल नहीं सूझा और वह राजा से कुछ समय मांग कर चला गया।
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मुकुट में सोने का कैसे पता लगाया जाए , इसी उधेड़ बुन में वह अपने घर पंहुचा। वह बहुत थक चुका था। समस्या का हल ना मिलने से हताश निराश आर्किमिडीज़ को नहा कर तरो ताजा होने की इच्छा हुई। उसने स्नानगृह में प्रवेश किया जहां पानी से लबालब टब तैयार था। जैसे ही उसने टब में प्रवेश किया, कुछ पानी टब से बाहर गिरा। आर्किमिडीज़ के दिमाग में बिजली सी कौंध गयी। वह तुरंत समझ गया की जब उसने पानी में प्रवेश किया तब पानी ने उस पर ऊपर की ओर विपरीत शक्ति लगाई जो की पानी में उसके भार के बराबर होती है और पानी में किसी भी वास्तु का भार उसके आयतन और घनत्व पर निर्भर होता है। चूँकि हर धातु का आयतन और घनत्व अलग अलग होता है तो अवश्य ही हर धातु पानी में डुबोए जाने पर अलग अलग मात्रा में पानी विस्थापित करेगी। यदि मुकुट और उसके भार के बराबर शुद्ध सोने को पानी की सामान मात्रा में डाला जाये तो वे दोनों बराबर मात्रा में पानी विस्थापित करेंगे। यदि ऐसा होता है तो मुकुट अवश्य ही शुद्ध सोने का बना हुआ है अन्यथा उसमें किसी और धातु की मिलावट की गयी है।
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आर्किमिडीज़ अपनी इस खोज से इतना उत्साहित हुआ की वह बिना कपड़े पहने हुए, नंगा ही यूरेका यूरेका (खोज लिया , खोज लिया) चिल्लाता हुआ , शहर की गलियों से राजमहल की और दौड़ पड़ा। वहाँ पहुंच कर उसने अपने सिद्धांत, जिसे कि बाद में "आर्किमिडीज़ का सिद्धांत" नाम से जाना गया , से साबित कर दिया की मुकुट में मिलावट थी।
तो मित्रो , ऐसे हुई थी , आर्किमिडीज़ के सिद्धांत (Archimedes Principle) की खोज।
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